EEAR - 2016 - Análise Combinatória

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(EEAR - 2016) – Considere os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, e 6. A partir deles, podem ser criados ____ números pares de quatro algarismos
distintos.
a) 60
b) 120
c) 180
d) 360
.
.
Solução:
Assunto: Análise Combinatória
.
.
O número terá 4 algarismos:
_ _ _ _
.
.
Como número deve ser par, ele deve terminar com 2, 4 ou 6. Temos, portanto, 3 possibilidades para o último algarismo:
_ _ _ 3
.
Para o primeiro algarismo há 5 possibilidades, pois um dos algarismos já foi utilizado na última posição:
5 _ _ 3
.
Para o segundo algarismo há 4 possibilidades, pois dois algarismks já foram usados na primeira e última posição:
5 4 _ 3
.
Por último, há apenas 3 possibilidades para o algarismo da terceira posição, pois outros três algarismos já foram utilizados.
 5 4 3 3 = 5 . 4 . 3 . 3 = 180.
.
Alternativa c.
.
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