EEAR 2016 - Progressão Geométrica
(EEAR - 2016) Quatro números estão dispostos de forma tal que constituem uma PG finita. O terceiro termo é igual a 50 e a razão é igual a 5.
Desta maneira, o produto de a1.a4 vale
a) 10
b) 250
c) 500
d) 1250
.
.
Solução:
Assunto: Progressões
A fórmula do termo geral da PG é:
an = a1 . q^(n - 1)
an = a3 = 50 ( pois queremos o 3o termo);
n = 3 (estamos considerando três termos)
q = 5
Substituindo os valores na fórmula:
an = a1 . q^(n - 1)
50 = a1 . 5 ^ (3 - 1)
50 = a1 . 5^2
50 = a1 . 25 (÷25)
(dividindo ambos os lados por 25):
a1 = 2;
A partir de a1 (que vale 2) e de q (que vale 5), podemos calcular a4 usando a fórmula do termo geral da PG:
an = a1 . q^(n - 1)
a4 = a1 . q^(4-1)
a4 = 2 . 5^3
a4 = 2 . 125
a4 = 250.
O produto a1 . a4 = 2 . 250 = 500.
Alternativa c.
;)
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b) 250
c) 500
d) 1250
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an = a1 . q^(n - 1)
an = a3 = 50 ( pois queremos o 3o termo);
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an = a1 . q^(n - 1)
50 = a1 . 5 ^ (3 - 1)
50 = a1 . 5^2
50 = a1 . 25 (÷25)
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a1 = 2;
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an = a1 . q^(n - 1)
a4 = a1 . q^(4-1)
a4 = 2 . 5^3
a4 = 2 . 125
a4 = 250.
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