EEAR 2016 - Progressão Geométrica

(EEAR - 2016) Quatro números estão dispostos de forma tal que constituem uma PG finita. O terceiro termo é igual a 50 e a razão é igual a 5.
Desta maneira, o produto de a1.a4 vale
a) 10
b) 250
c) 500
d) 1250
.
.
Solução:
Assunto: Progressões

A fórmula do termo geral da PG é:

an = a1 . q^(n - 1)

an = a3 = 50 ( pois queremos o 3o termo);

n = 3 (estamos considerando três termos)

q = 5

Substituindo os valores na fórmula:

an = a1 . q^(n - 1)

50 = a1 . 5 ^ (3 - 1)

50 = a1 . 5^2

50 = a1 . 25  (÷25)

(dividindo ambos os lados por 25):

a1 = 2;

A partir de a1 (que vale 2) e de q (que vale 5), podemos calcular a4 usando a fórmula do termo geral da PG:

an = a1 . q^(n - 1)

a4 = a1 . q^(4-1)

a4 = 2 . 5^3

a4 = 2 . 125

a4 = 250.

O produto a1 . a4 = 2 . 250 = 500.

Alternativa c.

;)

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